Differenza Tra Trasformazione Di Lorentz E Trasformazione Galileiana

2024 Autore: Mildred Bawerman | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-07 14:36

Trasformazione di Lorentz vs Trasformazione galileiana

Quando si descrive il movimento di un oggetto, viene impiegato un insieme di assi di coordinate, che possono essere utilizzati per individuare con precisione la posizione, l'orientamento e altre proprietà. Un tale sistema di coordinate è chiamato sistema di riferimento.

Poiché osservatori diversi possono utilizzare diversi quadri di riferimento, dovrebbe esserci un modo per trasformare le osservazioni fatte da un quadro di riferimento, per adattarli a un altro quadro di riferimento. La Trasformazione Galileiana e la Trasformazione di Lorentz sono entrambi questi modi per trasformare le osservazioni. Ma entrambi possono essere usati solo per quadri di riferimento che si muovono a velocità costanti l'uno rispetto all'altro.

Cos'è una trasformazione galileiana?

Le trasformazioni galileiane sono impiegate nella fisica newtoniana. Nella fisica newtoniana si presume che esista un'entità universale chiamata "tempo" indipendente dall'osservatore.

Supponiamo che ci siano due fotogrammi di riferimenti S (x, y, z, t) e S '(x', y ', z', t ') fuori dai quali S è fermo e S' si muove con velocità costante v lungo la direzione dell'asse x del frame S. Si supponga ora che si verifichi un evento nel punto P che alla coordinata spazio-temporale (x, y, z, t) rispetto al frame S. Quindi la trasformata galileiana fornisce la posizione dell'evento come osservato da un osservatore nel frame S '. Supponiamo che la coordinata spazio-temporale rispetto a S 'sia (x', y ', z', t ') quindi x' = x - vt, y '= y, z' = ze t '= t. Questa è la trasformazione galileiana.

Differenziandoli rispetto a t 'si ottengono le equazioni di trasformazione della velocità galileiana. Se u = (u _x, u _y, u _z) è la velocità di un oggetto osservata da un osservatore in S, la velocità dello stesso oggetto osservata da un osservatore in S 'è data da u' = (u _x ', u _y ', u _z ') dove u _x ' = u _x - v, u _y '= u _y e u _z ' = u _z. È interessante notare che sotto trasformazioni galileiane l'accelerazione è invariante; cioè l'accelerazione di un oggetto è la stessa osservata da tutti gli osservatori.

Cos'è una trasformazione di Lorentz?

Le trasformazioni di Lorentz sono impiegate nella relatività ristretta e nelle dinamiche relativistiche. Le trasformazioni galileiane non prevedono risultati accurati quando i corpi si muovono con velocità più vicine alla velocità della luce. Quindi, le trasformazioni di Lorentz vengono utilizzate quando i corpi viaggiano a tali velocità.

Consideriamo ora i due frame nella sezione precedente. Le equazioni di trasformazione di Lorentz per i due osservatori sono x '= γ (x– vt), y' = y, z '= γ e t' = γ (t - vx / c ²) dove c è la velocità della luce e γ = 1 / √ (1 - v ² / c ²). Si osservi che secondo questa trasformazione non esiste una quantità universale come il tempo, in quanto dipendente dalla velocità dell'osservatore. Di conseguenza, gli osservatori che viaggiano a velocità diverse misureranno distanze diverse, intervalli di tempo diversi e osserveranno un ordine diverso degli eventi.

Qual è la differenza tra le trasformazioni galileiane e quelle di Lorentz?

• Le trasformazioni galileiane sono approssimazioni delle trasformazioni di Lorentz per velocità molto inferiori alla velocità della luce.

• Le trasformazioni di Lorentz sono valide per qualsiasi velocità, mentre le trasformazioni galileiane no.

• Secondo le trasformazioni galileiane il tempo è universale e indipendente dall'osservatore ma secondo le trasformazioni di Lorentz il tempo è relativo.