Associazione vs correlazione
Associazione e correlazione sono due metodi per spiegare una relazione tra due variabili statistiche. L'associazione si riferisce a un termine più generalizzato e la correlazione può essere considerata un caso speciale di associazione, in cui la relazione tra le variabili è di natura lineare.
Cos'è l'Associazione?
Il termine statistico associazione è definito come una relazione tra due variabili casuali che le rende statisticamente dipendenti. Si riferisce a una relazione piuttosto generale senza che sia menzionata la specificità della relazione e non è necessario essere una relazione causale.
Molti metodi statistici vengono utilizzati per stabilire l'associazione tra due variabili. Il coefficiente di correlazione di Pearson, l'odds ratio, la correlazione della distanza, il Lambda di Goodman e di Kruskal e il rho (ρ) di Spearman sono alcuni esempi.
Cos'è la correlazione?
La correlazione è una misura della forza della relazione tra due variabili. Il coefficiente di correlazione quantifica il grado di cambiamento di una variabile in base al cambiamento dell'altra variabile. In statistica, la correlazione è collegata al concetto di dipendenza, che è la relazione statistica tra due variabili
Il coefficiente di correlazione di Pearson o solo il coefficiente di correlazione r è un valore compreso tra -1 e 1 (-1≤r≤ + 1). È il coefficiente di correlazione più comunemente usato e valido solo per una relazione lineare tra le variabili. Se r = 0, non esiste alcuna relazione, e se r≥0, la relazione è direttamente proporzionale; il valore di una variabile aumenta all'aumentare dell'altra. Se r≤0, la relazione è inversamente proporzionale; una variabile diminuisce all'aumentare dell'altra.
A causa della condizione di linearità, il coefficiente di correlazione r può essere utilizzato anche per stabilire la presenza di una relazione lineare tra le variabili.
Il coefficiente di correlazione del rango di Spearman e il coefficiente di correlazione del rango di Kendrall misurano la forza della relazione, escluso il fattore lineare. Considerano la misura in cui una variabile aumenta o diminuisce con l'altra. Se entrambe le variabili aumentano insieme il coefficiente sarà positivo e se una variabile aumenta mentre l'altra diminuisce il valore del coefficiente sarà negativo.
I coefficienti di correlazione dei ranghi vengono utilizzati solo per stabilire il tipo di relazione, ma non per indagare in dettaglio come il coefficiente di correlazione di Pearson. Servono anche per ridurre i calcoli e rendere i risultati più indipendenti dalla non normalità delle distribuzioni considerate.
Qual è la differenza tra associazione e correlazione?
• L'associazione si riferisce alla relazione generale tra due variabili casuali mentre la correlazione si riferisce a una relazione più o meno lineare tra le variabili casuali.
• L'associazione è un concetto, ma la correlazione è una misura dell'associazione e vengono forniti strumenti matematici per misurare l'entità della correlazione.
• Il coefficiente di correlazione del momento del prodotto di Pearson stabilisce la presenza di una relazione lineare e determina la natura della relazione (se sono proporzionali o inversamente proporzionali).
• I coefficienti di correlazione di rango vengono utilizzati per determinare solo la natura della relazione, escludendo la linearità della relazione (può o non può essere lineare, ma dirà se le variabili aumentano insieme, diminuiscono insieme o una aumenta mentre l'altra diminuisce o vice versa).
