Iperbole vs iperbole rettangolare
Esistono quattro tipi di sezioni coniche chiamate ellisse, cerchio, parabola e iperbole. Questi quattro tipi di sezioni coniche sono formati dall'intersezione di un doppio cono e un piano. A seconda dell'angolo tra il piano e l'asse del cono verrà deciso il tipo di sezione conica. In questo articolo vengono discusse solo le proprietà dell'iperbole e la differenza tra iperbole e iperbole rettangolare, che è un caso speciale di iperbole.
Iperbole
La parola "iperbole" deriva da una parola greca, che significa "sovraffollato". Si ritiene che l'iperbole sia stata introdotta da un grande matematico Apllonious.
Esistono due modi per formare un'iperbole. Il primo metodo è considerare l'intersezione tra un cono e un piano, che è parallelo all'asse del cono. Il secondo metodo consiste nel considerare l'intersezione tra un cono e un piano, che crea un angolo inferiore all'angolo tra l'asse del cono e qualsiasi linea del cono con l'asse del cono.
Geometricamente l'iperbole è una curva. L'equazione dell'iperbole può essere scritta come (x 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1.
Un'iperbole è costituita da due rami distinti, chiamati componenti collegati. I punti più vicini sui due rami sono chiamati vertici e la linea che passa attraverso queste due pinte è chiamata asse maggiore. Quando le due curve raggiungono una distanza maggiore dal centro, si avvicinano a due linee. Queste linee sono chiamate asintoti.
Iperbole rettangolare
Un caso speciale di un'iperbole, in cui a = b, nell'equazione dell'iperbole è chiamato iperbole rettangolare. Pertanto, l'equazione dell'iperbole rettangolare è x 2 - y 2 = a 2.
L'iperbole rettangolare ha linee asintotiche ortogonali. L'iperbole rettangolare è anche chiamata iperbole ortogonale o iperbole equilatera.
Se le due curve della parabola rettangolare si trovano nel primo e nel terzo quadrante del piano delle coordinate con l'asse xe l'asse y, che sono gli asintoti, allora è nella forma di xy = k, dove k è un numero positivo. Se k è un numero negativo, i due rami dell'iperbole rettangolare si trovano nei quadranti due e quattro.
Qual è la differenza tra ?
· L'iperbole rettangolare è un tipo speciale di iperbole in cui i suoi asintoti sono perpendicolari l'uno all'altro.
· (X 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1 è la forma generale delle iperbole, mentre a = b per le iperbole rettangolari, cioè: x 2 - y 2 = a 2.
