Espressioni algebriche vs equazioni
L'algebra è uno dei rami principali della matematica e definisce alcune delle operazioni fondamentali che contribuiscono alla comprensione umana della matematica, come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Algebra introduce anche il concetto di variabili, che consente di rappresentare una quantità sconosciuta con una singola lettera, da qui la comodità della manipolazione nelle applicazioni.
Ulteriori informazioni sulle espressioni algebriche
Un concetto o un'idea possono essere espressi matematicamente utilizzando gli strumenti di base disponibili nell'algebra. Tale espressione è nota come espressione algebrica. Queste espressioni sono costituite da numeri, variabili e diverse operazioni algebriche.
Ad esempio, si consideri l'affermazione "per formare la miscela, aggiungere 5 tazze di x e 6 tazze di y". È ragionevole esprimere la miscela come 5x + 6y. Non sappiamo cosa o quanto siano xey, ma fornisce le misure relative nella miscela. L'espressione ha senso, ma matematicamente non ha senso completo. x / y, x 2 + y, xy + x c sono tutti esempi di espressioni.
Per facilità d'uso, l'algebra introduce la propria terminologia per le espressioni.
1. L'esponente 2. Coefficienti 3. Termine 4. Operatore algebrico 5. Una costante
NB: una costante può essere utilizzata anche come coefficiente.
Inoltre, quando si eseguono operazioni algebriche (ad esempio, quando si semplifica un'espressione), è necessario seguire la precedenza dell'operatore. La precedenza (priorità) degli operatori in ordine decrescente è la seguente;
Parentesi
Di
Divisione
Moltiplicazione
Aggiunta
Sottrazione
Questo ordine è comunemente noto con lo mnemonico formato dalle prime lettere di ogni operazione, che è BODMAS.
Storicamente l'espressione e le operazioni algebriche hanno portato una rivoluzione nella matematica perché la formulazione di concetti matematici era più semplice, così come le seguenti derivazioni o conclusioni. Prima di questo modulo, i problemi venivano risolti principalmente utilizzando i rapporti.
Ulteriori informazioni sull'equazione algebrica
Un'equazione algebrica è formata collegando due espressioni utilizzando un operatore di assegnazione che denota l'uguaglianza dei due lati. Dà che il lato sinistro è uguale al lato destro. Ad esempio, x 2 -2x + 1 = 0 e x / y-4 = 3x 2 + y sono equazioni algebriche.
Di solito le condizioni di uguaglianza sono soddisfatte solo per determinati valori delle variabili. Questi valori sono noti come soluzioni dell'equazione. Quando vengono sostituiti, questi valori esauriscono le espressioni.
Se un'equazione è composta da polinomi su entrambi i lati, l'equazione è nota come equazione polinomiale. Inoltre, se nell'equazione è presente una sola variabile, è nota come equazione univariata. Per due o più variabili, l'equazione è chiamata equazioni multivariate.
Qual è la differenza tra espressioni algebriche ed equazioni?
• L'espressione algebrica è una combinazione di variabili, costanti e operatori tali da formare uno o più termini per dare un senso parziale delle relazioni tra ciascuna variabile. Ma le variabili possono assumere qualsiasi valore disponibile nel suo dominio.
• Un'equazione è composta da due o più espressioni con una condizione di uguaglianza e l'equazione è vera per uno o più valori delle variabili. Un'equazione ha perfettamente senso fintanto che la condizione di uguaglianza non viene violata.
• Un'espressione può essere valutata per valori dati.
• Un'equazione può essere risolta per trovare una quantità o variabile sconosciuta, a causa del fatto di cui sopra. I valori sono noti come la soluzione dell'equazione.
• L'equazione porta un segno di uguale (=) nell'equazione.
