Regressione lineare e logistica
Nell'analisi statistica, è importante identificare le relazioni tra le variabili interessate allo studio. A volte può essere l'unico scopo dell'analisi stessa. Un potente strumento impiegato per stabilire l'esistenza della relazione e identificare la relazione è l'analisi di regressione.
La forma più semplice di analisi di regressione è la regressione lineare, dove la relazione tra le variabili è una relazione lineare. In termini statistici, mette in evidenza la relazione tra la variabile esplicativa e la variabile di risposta. Ad esempio, utilizzando la regressione possiamo stabilire la relazione tra il prezzo della merce e il consumo sulla base dei dati raccolti da un campione casuale. L'analisi di regressione produrrà una funzione di regressione del set di dati, che è un modello matematico che meglio si adatta ai dati disponibili. Questo può essere facilmente rappresentato da un grafico a dispersione. Graficamente la regressione equivale a trovare la curva di adattamento migliore per il dato set di dati. La funzione della curva è la funzione di regressione. Utilizzando il modello matematico è possibile prevedere l'utilizzo di una merce per un dato prezzo.
Pertanto, l'analisi di regressione è ampiamente utilizzata nella previsione e nella previsione. Viene anche utilizzato per stabilire le relazioni nei dati sperimentali, nei campi della fisica, della chimica e in molte scienze naturali e discipline ingegneristiche. Se la relazione o la funzione di regressione è una funzione lineare, il processo è noto come regressione lineare. Nel grafico a dispersione, può essere rappresentato come una linea retta. Se la funzione non è una combinazione lineare dei parametri, la regressione non è lineare.
La regressione logistica è paragonabile alla regressione multivariata e crea un modello per spiegare l'impatto di più predittori su una variabile di risposta. Tuttavia, nella regressione logistica, la variabile del risultato finale dovrebbe essere categoriale (solitamente divisa; cioè, una coppia di risultati raggiungibili, come la morte o la sopravvivenza, sebbene tecniche speciali consentano di modellare informazioni più categorizzate). Una variabile di risultato continuo può essere trasformata in una variabile categoriale, da utilizzare per la regressione logistica; tuttavia, il collasso delle variabili continue in questo modo è per lo più sconsigliato perché riduce la precisione.
A differenza della regressione lineare, verso la media, le variabili predittive nella regressione logistica non devono essere obbligate a essere connesse linearmente, comunemente distribuite o ad avere varianza uguale all'interno di ogni cluster. Di conseguenza, è improbabile che la relazione tra il predittore e le variabili di risultato sia una funzione lineare.
Qual è la differenza tra la regressione logistica e lineare?
• Nella regressione lineare, si assume una relazione lineare tra la variabile esplicativa e la variabile di risposta e si trovano parametri che soddisfano il modello mediante analisi, per fornire la relazione esatta.
• La regressione lineare viene eseguita per le variabili quantitative e la funzione risultante è quantitativa.
• Nella regressione logistica, i dati utilizzati possono essere categoriali o quantitativi, ma il risultato è sempre categoriale.
