Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter è il punto di intersezione di tre bisettrici perpendicolari di un triangolo. Circumcenter è il centro del circumcircle, che è un cerchio che passa per tutti e tre i vertici di un triangolo.
Per disegnare il circumcenter, creare due bisettrici perpendicolari ai lati del triangolo. Il punto di intersezione dà il circumcenter. È possibile creare una bisettrice utilizzando il compasso e il bordo diritto del righello. Imposta la bussola su un raggio, che è più della metà della lunghezza del segmento di linea. Quindi crea due archi su entrambi i lati del segmento con un'estremità come centro dell'arco. Ripeti il processo con l'altra estremità del segmento. I quattro archi creano due punti di intersezione su entrambi i lati del segmento. Disegna una linea che unisce questi due punti con l'aiuto del righello, e questo darà la bisettrice perpendicolare del segmento.
Per creare il circumcircle, disegna un cerchio con il circumcenter come centro e la lunghezza tra circumcenter e un vertice come raggio del cerchio.
Incenter: Incenter è il punto di intersezione delle tre bisettrici angolari. L'incentro è il centro del cerchio con la circonferenza che interseca tutti e tre i lati del triangolo.
Per disegnare l'incentro di un triangolo, creare due bisettrici angolari interne qualsiasi del triangolo. Il punto di intersezione delle due bisettrici angolari dà l'incentro. Per disegnare la bisettrice dell'angolo, fai due archi su ciascuno dei bracci con lo stesso raggio. Questo fornisce due punti (uno su ciascun braccio) sui bracci dell'angolo. Quindi, prendendo ogni punto delle braccia come centro, disegna altri due archi. Il punto costruito dall'intersezione di questi due archi dà un terzo punto. Una linea che unisce il vertice dell'angolo e il terzo punto dà la bisettrice dell'angolo.
Per creare l'incircolo, costruire un segmento di linea perpendicolare a qualsiasi lato, che passa attraverso l'incentro. Prendendo la lunghezza tra la base della perpendicolare e l'incentro come raggio, traccia un cerchio completo.
Orthocenter: Orthocenter è il punto di intersezione delle tre altezze (altitudini) del triangolo.
Per creare l'ortocentro, disegna due quote qualsiasi di un triangolo. Un segmento di linea perpendicolare a un lato che passa per il vertice opposto è chiamato altezza. Per disegnare una linea perpendicolare che passa per un punto, segnare prima due archi sulla linea con il punto al centro. Quindi, crea altri due archi con ciascuno dei punti di intersezione come centro. Disegna un segmento di linea che unisce il primo punto e il punto finalmente costruito, e che dà la linea perpendicolare al segmento di linea e passante per il primo punto. Il punto di intersezione delle due altezze dà l'ortocentro.
Centroide: Il centroide è il punto di intersezione delle tre mediane di un triangolo. Il centroide divide ciascuna mediana in rapporto 1: 2 e il centro di massa di una lamina triangolare uniforme si trova in questo punto.
Per determinare il centroide, creare due mediane qualsiasi del triangolo. Per creare una mediana, segnare il punto medio di un lato. Quindi costruisci un segmento di linea che unisce il punto medio e il vertice opposto del triangolo. Il punto di intersezione delle mediane dà il baricentro di un triangolo.
Quali sono le differenze tra Circumcenter, Incenter, Orthocenter e Centroid?
• Circumcenter viene creato utilizzando le bisettrici perpendicolari del triangolo.
• Gli incentivi vengono creati utilizzando le bisettrici degli angoli dei triangoli.
• Orthocenter viene creato utilizzando le altezze (altitudini) del triangolo.
• Il centroide viene creato utilizzando le mediane del triangolo.
• Sia il circumcentro che l'incentro hanno cerchi associati con proprietà geometriche specifiche.
• Il centroide è il centro geometrico del triangolo, ed è il centro di massa di un laminare triangolare uniforme.
• Per un triangolo non equilatero, il circumcenter, l'ortocentro e il centroide si trovano su una linea retta e la linea è nota come linea di Eulero.
