Differenza Tra Binomiale E Poisson

2024 Autore: Mildred Bawerman | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-16 08:39

Binomiale vs Poisson

Nonostante il fatto, numerose distribuzioni rientrano nella categoria delle "Distribuzioni di probabilità continue" binomiale e Poisson pone esempi per la "Distribuzione di probabilità discreta" e anche tra quelle ampiamente utilizzate. Oltre a questo fatto comune, si possono portare avanti punti significativi per contrastare queste due distribuzioni e si dovrebbe identificare in quale occasione una di queste è stata giustamente scelta.

Distribuzione binomiale

La "distribuzione binomiale" è la distribuzione preliminare utilizzata per incontrare problemi di probabilità e statistici. In cui viene estratta una dimensione campionata di "n" con la sostituzione della dimensione "N" delle prove da cui si ottiene un successo di "p". Principalmente questo è stato condotto per esperimenti che forniscono due risultati principali, proprio come i risultati "Sì" e "No". Al contrario, se l'esperimento viene fatto senza sostituzione, il modello troverà una "Distribuzione ipergeometrica" che sarà indipendente da ogni suo risultato. Sebbene "Binomiale" entri in gioco anche in questa occasione, se la popolazione ("N") è molto maggiore rispetto alla "n" e alla fine si dice che sia il miglior modello di approssimazione.

Tuttavia, nella maggior parte delle occasioni la maggior parte di noi si confonde con il termine "prove di Bernoulli". Tuttavia, sia il "binomio" che il "Bernoulli" hanno significati simili. Ogni volta che 'n = 1' 'Bernoulli Trial' è particolarmente chiamato, 'Bernoulli Distribution'

La seguente definizione è una forma semplice per portare l'immagine esatta tra "Binomiale" e "Bernoulli":

La "distribuzione binomiale" è la somma delle "prove di Bernoulli" indipendenti e uniformemente distribuite. Di seguito sono menzionate alcune equazioni importanti che rientrano nella categoria di 'Binomiale'

Probabilità Funzione di massa (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Media: np

Mediana: np

Varianza: np (1-p)

In questo particolare esempio, 'n'- L'intera popolazione del modello

'k'- dimensione del quale viene disegnata e sostituita da' n '

'p'- Probabilità di successo per ogni serie di esperimenti che consiste solo di due risultati

Distribuzione di Poisson

D'altra parte questa "distribuzione di Poisson" è stata scelta in caso di somme più specifiche di "distribuzione binomiale". In altre parole, si potrebbe facilmente dire che "Poisson" è un sottoinsieme di "Binomiale" e più che altro un caso limitante di "Binomiale".

Quando un evento si verifica entro un intervallo di tempo fisso e con un tasso medio noto, è comune che il caso possa essere modellato utilizzando questa "distribuzione di Poisson". Oltre a ciò, anche l'evento deve essere "indipendente". Mentre non è il caso di "Binomial".

"Poisson" viene utilizzato quando sorgono problemi con il "tasso". Questo non è sempre vero, ma il più delle volte è vero.

Probability Mass Function (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Media: λ

Varianza: λ

Qual'è la differenza tra Binomial e Poisson?

Nel complesso, entrambi sono esempi di "distribuzioni discrete di probabilità". In aggiunta a ciò, "Binomiale" è la distribuzione comune utilizzata più spesso, tuttavia "Poisson" è derivato come un caso limite di "Binomiale".

Secondo tutti questi studi, possiamo arrivare a una conclusione dicendo che indipendentemente dalla "Dipendenza" possiamo applicare "Binomiale" per incontrare i problemi in quanto è una buona approssimazione anche per eventi indipendenti. Al contrario, il "Poisson" viene utilizzato in caso di domande / problemi con la sostituzione.

Alla fine della giornata, se un problema viene risolto con entrambi i modi, ovvero per la domanda "dipendente", si deve trovare la stessa risposta in ogni caso.