Parametro vs statistica
Considera queste domande; qual è il reddito medio di una persona nel tuo paese, qual è l'altezza media delle donne nel mondo e qual è il peso medio delle uova prodotte da alcune razze di pollame? È impossibile fare un sondaggio che includa tutti gli argomenti di interesse. Nel primo caso, sono tutte le persone nel tuo paese, nel secondo, tutte le donne nel tuo mondo e nel terzo, tutte le uova prodotte da quella razza di pollame. Questo insieme più ampio contenente tutti gli elementi è noto come popolazione nel gergo delle statistiche.
Tuttavia, scegliendo un numero limitato di elementi dalla popolazione in modo tale da rappresentare tutti gli altri, possiamo dedurre le proprietà della popolazione analizzando il sottoinsieme. Questo sottoinsieme della popolazione è noto come campione. Le misure delle statistiche descrittive vengono utilizzate per riassumere e spiegare i principali attributi della popolazione.
Ulteriori informazioni sui parametri
Una misura descrittiva (come media, moda o mediana) di una popolazione è nota come parametro. Esprime numericamente il valore di un attributo riassumendo i dati disponibili. Come indicato in precedenza, è impossibile considerare i valori di attributo sull'intera popolazione. Pertanto, il campione viene utilizzato per calcolare le misure e quindi dedurle nella popolazione.
Tuttavia, in casi eccezionali, come un censimento completo e test standardizzati, i parametri sono calcolati dalla popolazione.
Nella teoria della probabilità classica, un parametro è una costante, ma ha un "valore sconosciuto", che è determinato dalle stime basate su campioni. Nella probabilità bayesiana moderna, i parametri sono variabili casuali e la loro incertezza è descritta come una distribuzione.
Maggiori informazioni sulla statistica
La statistica è una misura descrittiva del campione. A differenza del parametro, i valori del campione sono calcolati dal campione casuale ottenuto dalla popolazione. Più formalmente, è definito come una funzione del campione, ma indipendente dalla distribuzione del campione.
Inferenza, le statistiche fungono da stimatore per i parametri. La media del campione, la varianza e la deviazione standard del campione, i quantili come quartili e percentili e le statistiche sugli ordini come il massimo e il minimo appartengono tutti alla categoria delle statistiche di un campione.
L'osservabilità delle statistiche è un fattore importante che separa la statistica e il parametro. In una popolazione, il parametro non è direttamente osservabile, ma in un campione la statistica è facilmente osservabile, il più delle volte a uno o due calcoli di distanza. Inoltre, le statistiche hanno proprietà importanti come completezza, sufficienza, coerenza, imparzialità, robustezza, convenienza computazionale, varianza bassa e l'errore quadratico medio è minimo.
Qual è la differenza tra Parameter e Statistic?
• Il parametro è una misura descrittiva della popolazione e la statistica è una misura descrittiva di un campione.
• I parametri non sono calcolabili direttamente, ma le statistiche sono calcolabili e osservabili direttamente.
• I parametri vengono dedotti (dedotti) dalle statistiche e la statistica funge da stimatore per il parametro della popolazione. (La media del campione (x ̅) funge da stimatore per la media della popolazione µ)
• In parametro, i valori non sono necessariamente uguali ai valori del campione, ma approssimativi.
