Dispersione vs Asimmetria
Nella statistica e nella teoria della probabilità, spesso la variazione nelle distribuzioni deve essere espressa in modo quantitativo ai fini del confronto. Dispersione e Asimmetria sono due concetti statistici in cui la forma della distribuzione è presentata in una scala quantitativa.
Ulteriori informazioni sulla dispersione
In statistica, la dispersione è la variazione di una variabile casuale o la sua distribuzione di probabilità. È una misura della distanza tra i punti dati dal valore centrale. Per esprimere questo quantitativamente, le misure di dispersione vengono utilizzate nella statistica descrittiva.
La varianza, la deviazione standard e l'intervallo interquartile sono le misure di dispersione più comunemente utilizzate.
Se i valori dei dati hanno una certa unità, a causa della scala, anche le misure di dispersione possono avere le stesse unità. Intervallo interdecile, intervallo, differenza media, deviazione assoluta mediana, deviazione assoluta media e deviazione standard distanza sono misure di dispersione con unità.
Al contrario, ci sono misure di dispersione che non hanno unità, cioè adimensionali. Varianza, Coefficiente di variazione, Coefficiente di dispersione quartile e Differenza media relativa sono misure di dispersione senza unità.
La dispersione in un sistema può essere originata da errori, come errori strumentali e di osservazione. Inoltre, variazioni casuali nel campione stesso possono causare variazioni. È importante avere un'idea quantitativa sulla variazione dei dati prima di trarre altre conclusioni dal set di dati.
Maggiori informazioni sull'asimmetria
In statistica, l'asimmetria è una misura dell'asimmetria delle distribuzioni di probabilità. L'asimmetria può essere positiva o negativa o in alcuni casi inesistente. Può anche essere considerato come una misura dell'offset dalla distribuzione normale.
Se l'asimmetria è positiva, la maggior parte dei punti dati è centrata a sinistra della curva e la coda destra è più lunga. Se l'asimmetria è negativa, la maggior parte dei punti dati è centrata verso la destra della curva e la coda sinistra è piuttosto lunga. Se l'asimmetria è zero, la popolazione è normalmente distribuita.
In una distribuzione normale, cioè quando la curva è simmetrica, la media, la mediana e il modo hanno lo stesso valore. Se l'asimmetria non è zero, questa proprietà non è valida e la media, la modalità e la mediana possono avere valori diversi.
Il primo e il secondo coefficiente di asimmetria di Pearson sono comunemente usati per determinare l'asimmetria delle distribuzioni.
Primo skewness coffeicent di Pearson = (media - modalità) / (deviazione standard)
Secondo skewness coffeicent di Pearson = 3 (mean - mode) / (satndard deviation)
Nei casi più sensibili, viene utilizzato il coefficiente di momento standardizzato Fisher-Pearson regolato.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n io = 1 ((y-ӯ) / s) 3
Qual'è la differenza tra Dispersion e Skewness?
La dispersione riguarda l'intervallo su cui sono distribuiti i punti dati e l'asimmetria riguarda la simmetria della distribuzione.
Entrambe le misure di dispersione e asimmetria sono misure descrittive e il coefficiente di asimmetria fornisce un'indicazione della forma della distribuzione.
Le misure di dispersione vengono utilizzate per comprendere l'intervallo dei punti dati e l'offset dalla media, mentre l'asimmetria viene utilizzata per comprendere la tendenza alla variazione dei punti dati in una certa direzione.
