Congruente vs uguale
Congruenti e uguali sono concetti simili in geometria, ma spesso usati in modo improprio e confusi.
Pari
Uguale significa che le grandezze o le dimensioni di due qualsiasi in confronto sono le stesse. Il concetto di uguaglianza è un concetto familiare nella nostra vita quotidiana; tuttavia, come concetto matematico, deve essere definito utilizzando misure più rigorose. Campo diverso utilizza una definizione diversa per l'uguaglianza. Nella logica matematica, è definito utilizzando gli assiomi di Paeno. L'uguaglianza si riferisce ai numeri; spesso numeri che rappresentano proprietà.
Nel contesto della geometria, l'uguaglianza ha le stesse implicazioni dell'uso comune del termine uguale. Dice che se gli attributi di due figure geometriche sono gli stessi, le due figure sono uguali. Ad esempio, l'area di un triangolo può essere uguale all'area di un quadrato. Qui si tratta solo delle dimensioni della "superficie" della proprietà e sono le stesse. Ma le cifre stesse non possono essere considerate uguali.
Congruente
Nel contesto della geometria, congruente significa uguale sia nelle figure (forma) che nelle dimensioni. O in parole più semplici, se uno può essere considerato come una copia esatta dell'altro, gli oggetti sono congruenti, indipendentemente dal posizionamento. È il concetto equivalente di uguaglianza usato in geometria. Nel caso della congruenza vengono fornite anche definizioni molto più rigorose nella geometria analitica.
Indipendentemente dall'orientamento dei triangoli mostrati sopra, possono essere posizionati in modo che si sovrappongano perfettamente. Quindi sono uguali sia per dimensioni che per forma. Quindi sono triangoli congruenti. Anche una figura e la sua immagine speculare sono congruenti. (Possono essere sovrapposti dopo averli ruotati attorno ad un asse che giace nel piano della forma).
In quanto sopra, anche se le figure sono immagini speculari, sono congruenti.
La congruenza nei triangoli è importante nello studio della geometria piana. Affinché due triangoli siano congruenti, gli angoli corrispondenti ei lati devono essere uguali. I triangoli possono essere considerati congruenti se sono soddisfatte le seguenti condizioni.
• SSS (Side Side Side) se tutti e tre i lati corrispondenti sono di uguale lunghezza.
• SAS (Side Angle Side) Una coppia di lati corrispondenti e l'angolo incluso sono uguali.
• ASA (Angle Side Angle) Una coppia di angoli corrispondenti e il lato incluso sono uguali.
• AAS (Angle Angle Side) Una coppia di angoli corrispondenti e un lato non incluso sono uguali.
• HS (ipotenusa gamba di un triangolo rettangolo) Due triangoli rettangoli sono congruenti se l'ipotenusa e un lato sono uguali.
Il caso AAA (Angle Angle Angle) NON è un caso in cui la congruenza è sempre valida. Ad esempio i due triangoli seguenti hanno angoli uguali, ma non congruenti perché le dimensioni dei lati sono diverse.
Qual è la differenza tra Congruent e Equal?
• Se alcuni attributi delle figure geometriche hanno la stessa grandezza, si dice che siano uguali.
• Se sia le dimensioni che le cifre sono uguali, le cifre sono considerate congruenti.
• L'uguaglianza riguarda la grandezza (numeri) mentre la congruenza riguarda sia la forma che la dimensione di una figura.
