Numero primo vs fattori primi
Il concetto di "fattorizzazione" è definito su numeri interi. Pertanto, il fattore di un numero (intero) è un altro numero intero che può dividere l'originale in un terzo intero senza lasciare un promemoria. I fattori per un numero includono 1 e il numero stesso. Ad esempio, i fattori di 8 sono 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 e -8.
Numero primo
Un numero primo è un numero naturale maggiore di uno, che è divisibile solo per uno e il numero stesso. Pertanto, un numero primo ha solo due fattori, uno e il numero stesso. Ad esempio, 5 è un numero primo poiché è divisibile solo per uno e per il numero stesso. I numeri interi positivi che hanno più di due fattori sono definiti come numeri composti. Otto è un numero composto poiché ha più di due fattori. Non esiste una formula per generare numeri primi. Per stabilire un numero come primo, dobbiamo dimostrare che non ha fattori diversi da 1 e il numero stesso utilizzando il metodo matematico di divisione e fattori potenziali.
Fattori primari
Ogni numero intero ha almeno due fattori. Di questi fattori, alcuni possono essere numeri primi. Questi sono chiamati fattori primi. In altre parole, un fattore primo di un numero è un fattore di quel numero e anche un numero primo. Pertanto 2 è un fattore primo di 8. Tuttavia, gli altri fattori di 8 non sono fattori primi, 4 non è un fattore primo di 8, perché 4 è un numero composto.
La procedura per esprimere un numero intero come prodotto di fattori primi è chiamata scomposizione in fattori primi. Innanzitutto, proverà a verificare la presenza di fattori 2 nel numero e rimuoverà il più possibile. Quindi prova il primo numero 3 successivo e rimuovi il maggior numero possibile di fattori 3. Ripeti il processo finché il numero non è espresso come un prodotto di numeri primi.
Ad esempio, troviamo i fattori primi di 840.
840 contiene un fattore 2
840 = 2 × 420
420 contiene un fattore 2
840 = 2 × 2 × 210
210 contiene un fattore 2
840 = 2 × 2 × 2 × 105
105 non ha fattori primi di 2. Poiché 105 è divisibile per 3, 3 è un fattore primo di 105.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 non ha fattori primi di 2 o 3. Ma, poiché 35 è divisibile per 5, 5 è un fattore primo di 35.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 è esso stesso un numero primo. Pertanto, 840 può essere scritto come prodotto di fattori primi come segue.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Quando rimuoviamo i fattori primi, il numero su cui dobbiamo concentrare maggiore attenzione diventa sempre più piccolo.
Qual è la differenza tra Prime Number e Prime Factors?
¤ Un numero primo ha solo due fattori, uno e il numero stesso.
¤ Un fattore primo di un numero è un fattore e anche un numero primo.
