Altitudine vs Mediana
L'altitudine e la mediana sono due altezze utilizzate quando si discute della geometria di un triangolo.
Altitudini di un triangolo
L'altitudine di un triangolo è un segmento di linea perpendicolare a un lato e passante per il vertice opposto al lato. Poiché un triangolo ha 3 lati, ciascuno di essi ha un'altitudine unica per lato, per un totale di 3 altitudini per triangolo. Il lato al quale l'altitudine è perpendicolare è noto come la base estesa dell'altitudine.
L'altitudine è comunemente indicata dalla lettera h (come in altezza).
Le altitudini sono utilizzate in modo specifico per calcolare l'area dei triangoli. L'area di un triangolo è la metà del prodotto dell'altitudine e della sua base.
Area = 1/2 altitudine × base = 1/2 h × b
Inoltre, il punto di intersezione delle tre altitudini dai lati è noto come ortocentro. L'ortocentro si trova all'interno del triangolo se e solo se il triangolo è un triangolo acuto.
Mediane di un triangolo
Una mediana è un segmento di linea che passa per il punto medio di un lato e il vertice opposto a quel lato. La mediana divide in due l'angolo del vertice. Inoltre divide a metà l'area del triangolo. Allo stesso modo per le altitudini, c'è una mediana unica per ogni lato; quindi ogni triangolo ha tre mediane. Tutte e tre le mediane insieme dividono il triangolo in sei triangoli più piccoli con la stessa area. (Fare riferimento allo schema)
Le tre mediane del triangolo si intersecano in un punto, che divide ciascuna mediana in un rapporto di 2: 1. È noto come il centroide del triangolo e, per un triangolo laminare uniforme, il centro di massa si trova qui.
Sia l'ortocentro che la mediana si trovano sulla linea di Eulero, che contiene anche il circumcentro del triangolo.
Qual è la differenza tra altitudine e mediana?
• Sia l'altitudine che la mediana passano attraverso un vertice, ma l'altitudine passa attraverso il lato opposto ad angolo retto; cioè perpendicolare al lato, mentre la mediana passa per il punto medio del lato opposto.
• L'altitudine viene utilizzata per calcolare l'area del triangolo.
• Una singola mediana divide l'area del triangolo a metà e tutte e tre dividono il triangolo in sei triangoli più piccoli con area uguale.
• Le mediane si intersecano al centroide, mentre le altitudini si intersecano all'ortocentro.
• L'ortocentro può trovarsi all'interno o all'esterno dell'area del triangolo, ma il centroide si trova sempre all'interno dell'area del triangolo.
