Seno vs Arcoseno
Il seno è uno dei rapporti trigonometrici di base. È un'entità matematica inevitabile che trovi in qualsiasi teoria matematica dal livello di scuola superiore in poi. Proprio come il seno fornisce un valore per un dato angolo, anche l'angolo per un dato valore può essere calcolato. Arcsin o Inverse Sin è quel processo.
Altro su Sine
Il peccato può essere definito fondamentalmente nel contesto di un triangolo rettangolo. Nella sua forma base come rapporto, è definito come la lunghezza del lato opposto all'angolo considerato (α) divisa per la lunghezza dell'ipotenusa. sin α = (lunghezza del lato opposto) / (lunghezza dell'ipotenusa).
In un senso molto più ampio, il peccato può essere definito come una funzione di un angolo, dove l'ampiezza dell'angolo è data in radianti. È la lunghezza della proiezione ortogonale verticale del raggio di un cerchio unitario. Nella matematica moderna, è anche definito utilizzando le serie di Taylor o come soluzioni a determinate equazioni differenziali.
La funzione seno ha un dominio che va dall'infinito negativo all'infinito positivo dei numeri reali, con l'insieme dei numeri reali anche come codominio. Ma l'intervallo della funzione seno è compreso tra -1 e +1. Matematicamente, per ogni α appartenente a numeri reali, sin α appartiene all'intervallo [-1, + 1]; {∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Cioè, peccato: R → [-1, + 1]
Le identità seguenti valgono per la funzione seno;
Sin (nπ ± α) = ± sin α; Quando n∈Z e sin (nπ ± α) = ± cos α quando n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (multipli dispari di 1/2). Il reciproco della funzione seno è definito cosecante, con dominio R- {0} e intervallo R.
Altro su Arcsine (Inverse Sine)
Il seno inverso è noto come arcoseno. Nella funzione seno inversa, l'angolo viene calcolato per un dato numero reale. Nella funzione inversa, la relazione tra il dominio e il codominio viene mappata all'indietro. Il dominio del seno funge da codominio per l'arcoseno e il codominio per il seno funge da dominio. È una mappatura di un numero reale da [-1, + 1] a R
Tuttavia, un problema con le funzioni trigonometriche inverse è che la loro inversa non è valida per l'intero dominio della funzione originale considerata. (Perché viola la definizione di una funzione). Pertanto, l'intervallo del peccato inverso è limitato a [-π, + π] quindi gli elementi nel dominio non vengono mappati in più elementi nel codominio. Quindi peccato -1: [-1, + 1] → [-π, + π]
Qual è la differenza tra Sine e Inverse Sine (Arcsine)?
• Il seno è una funzione trigonometrica di base e l'arcoseno è la funzione inversa del seno.
• La funzione seno mappa qualsiasi numero / angolo reale in radianti in un valore compreso tra -1 e +1, mentre l'arcoseno mappa un numero reale in [-1, + 1] su [-π, + π]
